1-Wire. Podstawy protokołu i budowy sieci.

1-Wire. Podstawy protokołu i budowy sieci.

Oryginalnie, skonstruowany przez firmę DALLAS SEMICONDUCTOR, interfejs 1-Wire (One Wire) przeznaczony był do komunikacji na bardzo małe odległości. Został opracowany w celu podłączenia układu peryferyjnego do mikrokontrolera z użyciem tylko jednego wyprowadzenia. Miał być odpowiedzią na pytanie: co zrobić, gdy pamięć RAM mikrokontrolera jest za mała aby pomieścić wszystkie zmienne i jednocześnie zbyt trudno jest zmienić mikrokontroler na inny albo też brak jest w linii produkcyjnej takiego, który spełniałby wymagania?

Podstawy protokołu komunikacyjnego 1-Wire

Początkowo protokół komunikacyjny 1-Wire opracowany z tą myślą, że będzie służył tylko do połączeń lokalnych na bardzo małe odległości, był podatny na zakłócenia transmisji i w związku z tym układy mogły być podłączane wyłączenie lokalnie. Jednak wkrótce klienci używający produktów z interfejsem 1-Wire zaczęli domagać się rozwiązań umożliwiających wydłużenie połączenia. Wówczas to opracowano zupełnie nowe protokoły transmisji danych uwzględniające większe długości połączeń, pracę w sieci i mechanizmy kontroli przesyłanych danych.
Podobnie jak w większości interfejsów szeregowych, również i w 1-Wire transmisja przebiega w konfiguracji master – slave. Układ master wyszukuje i adresuje układ slave, steruje przepływem danych, wysyła sygnał zegarowy. Dane przesyłane są synchronicznie z prędkością od bliskiej 0 do 16,3 kbps w trybie standard oraz do 115 kbps w trybie overdrive. Każde opadające zbocze sygnału inicjuje i synchronizuje przesyłany bit. Czas trwania bitu jest ściśle określony i wynosi 60 µs+1 µs na tak zwany recovery time. Wyznacza on maksymalną prędkość transmisji w trybie standard (1/61 µs=16,3 kbps).
Po opadającym zboczu sygnału musi upłynąć czas potrzebny na upewnienie się, że nie jest to zakłócenie pojawiające się na linii. Później następuje już właściwa dla przesyłanego bitu zmiana stanu linii interfejsu. Na rysunkach 1 i 2 pokazano sposób przesłania bitu o wartości logicznej „0” lub „1”. Praktycznie różnią się one od siebie czasem trwania stanu niskiego. Przesyłane są słowa 1-bajtowe. Jako pierwszy transmitowany jest bit mniej znaczący.
Pewną trudność w implementacji, jak również podstawową zaletę, stanowi fakt, że dane i zasilanie przesyłane są z wykorzystaniem wspólnego przewodu, toteż do połączenia nawet skomplikowanych sieci układów z interfejsem 1-Wire wymagana jest tylko jedna para przewodów, z których jeden wiedzie masę, a drugi napięcie zasilania i dane. Typowo linia interfejsu 1-Wire znajduje się w stanie wysokim a układy zasilanie są przez rezystor pull-up. Zbyt długie utrzymywanie stanu niskiego powoduje brak zasilania i może być przyczyną wadliwej pracy. Tak więc stan niski na linii powinien się pojawiać tylko wtedy, gdy jest on niezbędny do przesłania bitu informacji.
Protokół transmisyjny oraz wymagania układów pracujących pod kontrolą magistrali 1-Wire są na tyle skromne, że obsługą transmisji może się zajmować typowy mikrokontroler wyposażony w typową linię portu wejścia/wyjścia. Zazwyczaj jednak wartość rezystorów pull-up podłączonych wewnątrz mikrokontrolera sięga 100 kOhm i dlatego też prąd płynący przez ten rezystor jest zbyt mały, aby zasilić urządzenia podłączone do linii interfejsu. Podłącza się więc, równolegle z wewnętrznym rezystorem mikrokontrolera albo też wówczas, gdy port jest typu otwarty kolektor lub otwarty dren, rezystor pull-up o rezystancji około 5 kOhm pomiędzy linię 1-Wire i dodatnie napięcie zasilania. Jednak dla niektórych układów i ten prąd jest za mały. Stosuje się wówczas zwieranie rezystora pull-up na przykład przez równolegle połączony z nim tranzystor na czas konwersji przesłanej próbki, czy też zewnętrznych danych.
Czasami układy pamięci EEPROM wymagają napięcia programującego wyższego niż 5V. W takich sytuacjach przeważnie stosowane jest napięcie 12V załączane na czas programowania bitu danych. Należy jednak uważać, aby w czasie zapisu pamięci EEPROM nie uszkodzić innych, podłączonych do wspólnego przewodu układów.

one-send

Rys. 1. 1-Wire, przesłanie „1”

zero-send

Rys. 2. 1-Wire, przesłanie „0”

Rys. 3. 1-Wire, sekwencja „reset” wysłana przez układ master oraz następujące po niej zgłoszenie układu slave
 

Tab. 1. Zestawienie czasów charakterystycznych dla transmisji w standardzie 1-Wire

Opis

Symbol

Wartość

Jednostka

minimalna

maksymalna

Czas trwania pojedynczego bitu

tSPON

60

120

µs

Czas odtwarzania warunków zasilania

tREC

1

 

µs

Czas trwania przesyłanego bitu „0”

tLOW0

60

120

µs

Czas trwania przysyłanego bitu „1”

tLOW1

1

15

µs

Czas trwania ważnego bitu danych

tRDV

 

15

µs

Czas trwania stanu wysokiego sekwencji „reset”

tRSTH

480

 

µs

Czas trwania stanu niskiego sekwencji „reset”

tRSTL

480

 

µs

Czas trwania stanu wysokiego do zgłoszenia układu slave po „reset”

tPDHIGH

15

60

µs

Czas trwania stanu niskiego – zgłoszenie obecności przez slave

tPDLOW

60

240

µs

 

Jedną z cech urządzeń z interfejsem 1-Wire jest unikatowy, 8-bajtowy kod zapisany w pamięci ROM. Producent gwarantuje, że kod ten jest niepowtarzalny i właściwy tylko i wyłącznie pojedynczemu układowi scalonemu. Trzeba przyznać, że liczba dostępnych kombinacji jest bardzo duża. Najmniej znaczący bajt zawiera kod grupy układów. W związku z tym, że więcej niż jeden układ może należeć do danej grupy, młodsza część identyfikatora może być taka sama dla różnych układów. Następne 6 bajtów zawiera unikatowy kod, ustalany w czasie produkcji. Ten unikatowy numer stanowi rodzaj adresu dla każdego z układów z interfejsem 1-Wire – będzie się nim posługiwał układ master odwołując się do konkretnego układu slave. Najbardziej znaczący bajt zawiera sumę kontrolną, tak zwane CRC (Cyclic Redundancy Check). Jest ona wyliczana na podstawie poprzednich siedmiu bajtów i została ustalona w czasie produkcji układu oraz na stałe zapisana w pamięci ROM. Podobnie przesyłane są wszystkie dane odbierane czy też wysyłane przez układ master. Dla upewnienia się, że dane są prawdziwe, musi on porównać wyliczoną sumę kontrolną CRC z otrzymaną od slave. Jeśli obie te wartości są identyczne, oznacza to transmisję prawidłową.
Typowo, układy wyposażone w interfejs 1-Wire, wyliczają sumę kontrolną na podstawie słowa 1-bajtowego – oznacza się ją jako CRC8. Produkowane są jednak również układy pamięci wyliczające sumę kontrolną na podstawie słowa 2-bajtowego – oznacza się ją jako CRC16. Metoda wyliczenia jest bardzo podobna, chociaż przeprowadzana jest dla różnej liczby bitów.

Konstrukcja portów interfejsu

Linią interfejsu 1-Wire może być typowy port mikrokontrolera. Najlepiej jest aby był on typu otwarty dren, jednak nie jest to warunek konieczny. Typowo używa się rezystora pull-up o wartości około 5 kOhm, ustalającego poziom logiczny linii oraz zasilającego układy 1-Wire.
Pojemność montażowa przewodów ma bezpośredni wpływ na kształt zboczy sygnałów sterujących. Może się jednak zdarzyć, że układy peryferyjne 1-Wire znajdują się w dosyć dużej odległości od urządzenia master. Wówczas zaleca się albo stosowanie przełączanej rezystancji pull-up (może ona wręcz być zwierana przez tranzystor), albo też poprowadzenie zasilania przy pomocy osobnego przewodu, co jest możliwe dla wielu układów z tej rodziny, na przykład czujników temperatury.

porty

Rys. 4. Schemat elektryczny portów układu master (najczęściej jest nim mikrokontroler) oraz slave

Zarówno port układu master jak i układu slave, są liniami dwukierunkowymi (rysunek 4). Dodatkowo linia portu slave spełnia jeszcze funkcję doprowadzenia napięcia zasilania. Warto tutaj wspomnieć, że stan niski linii 1-Wire przez okres dłuższy niż 480 µs powoduje faktyczne wyłączenie układu slave a ponowne pojawienie się stanu wysokiego, powoduje wywołanie funkcji reset po załączeniu napięcia zasilania (power on reset).

Rys. 5. Przykład rozwiązania dynamicznego przełączania rezystancji pull-up

 

 

sterowanie

Rys. 6.     Sterowanie przełączeniem zasilania linii 1-Wire przez „ominięcie” rezystora pull-up za pomocą tranzystora MOS

Jakkolwiek wielokrotnie już wspomniałem o wartości rezystora pull-up rzędu 5 kOhm nie należy się zbyt mocno tym sugerować. Wartość ta jest prawidłowa dla małych pojemności połączeń prowadzonych lokalnie. W praktyce bardzo często, zwłaszcza dla długich połączeń, stosuje się dużo mniejsze wartości rezystancji pull-up, nawet rzędu 1 kOhm lub układy takie, jak pokazano na rysunkach 5 i 6.

1-Wire a budowa sieci

Szeroka gama produktów – zwłaszcza wszelkiego rodzaju układów pomiaru temperatury, wilgotności, czy innych wielkości fizycznych - wyposażonych w interfejs 1-Wire oraz prostota ich łączenia przy jednocześnie bardzo małej liczbie przewodów interfejsu, zachęcają wielu konstruktorów do budowy sieci różnorodnych czujników. Można w ten sposób mierzyć na przykład temperaturę w pomieszczeniach aby sterować układami klimatyzacji i ogrzewania. Można budować stacje pogodowe z niewielką liczbą połączeń. Zastosowań jest bardzo dużo. Sieć układów 1-Wire jest bardzo często mieszaniną różnych czujników i układów funkcjonalnych, różnego rodzaju przewodów i topologii ich połączeń. Rzadko kiedy spotyka się dwie identyczne sieci – każda z nich jest inna, składa się z innych urządzeń, inaczej i innymi przewodami poprowadzone są połączenia. Jak w takich warunkach zapewnić właściwe przesyłanie sygnału?
Budowę należy rozpocząć od warstwy fizycznej, od połączeń. Tak samo, jak każdy sygnał zmienny przesyłany przez przewody, również sygnały interfejsu 1-Wire podlegają prawom fizyki i chociaż jest to sygnał raczej o niewielkiej szybkości zmian, również i tutaj bardzo ważnym jest aby zwrócić szczególną uwagę na jakość połączeń elektrycznych, doprowadzeń i rozgałęzień sygnału i także, co jest bardzo ważne, na jednorodność kabla przesyłowego. Najlepiej jeśli jest nim kabel telekomunikacyjny - skrętka kategorii 5. Lepiej do tego celu nie używać kabli energetycznych. Mają one zbyt dużą pojemność, co może mieć negatywny wpływ na transmisję danych.
Jakkolwiek połączenia pomiędzy układami 1-Wire mogą być poprowadzone w formie zupełnie dowolnej, to zazwyczaj mieszczą się one w jednej z trzech przedstawionych niżej typowych topologii, właściwych również innego rodzaju połączeniom:

- topologia linearna: linia interfejsu 1-Wire to skręcona para przewodów, zaczynająca się od układu master i prowadzone od niego do układu slave a następnie od układu slave do układu slave; połączenie kończy się na ostatnim w szeregu układzie slave,
linearna

- topologia pnia: linia interfejsu prowadzona przy pomocy pojedynczego przewodu głównego od układu master do najdalej położonego układu slave; poszczególne układy slave dołączane są w formie „gałęzi” o długości przekraczającej 3 m do „pnia” głównego,

- topologia gwiazdy: połączenia poszczególnych układów slave zbiegają się w jednym wspólnym punkcie w pobliżu układu master, albo też bezpośrednio na jego zaciskach połączeniowych.
gwiazda
Każde urządzenie slave podłączone do sieci, powoduje wzrost jej długości. Dzieje się tak nie tylko ze względu na konieczność wykonania pewnych połączeń, ale również przez wnoszoną w ten sposób pojemność, co odpowiada sytuacji właściwej przedłużaniu połączenia. Upraszczając można powiedzieć, że każde urządzenie w obudowie metalowej typu iButton, tak jakby dodatkowy 1 metr przewodu, natomiast w innej obudowie (plastykowej typu DIP, czy też TO) to 0,5 metra. Stąd też można wyciągnąć wniosek, że na przykład dwadzieścia czujników temperatury typu DS1820 w obudowie TO-92, to dodatkowe 10 metrów przewodu połączeniowego. Wartość tę należy dodać do ogólnej długości połączeń. Jakkolwiek długość połączeń jest bardzo ważna ze względu na wiele czynników, to jednak na transmisję danych bezpośredni wpływ ma ich pojemność.
Często w celu ograniczenia rozmiaru sieci stosuje się topologie mieszane z przełącznikiem elektronicznym. Przykład takiego rozwiązania znajduje się na rysunku 7. Twórcy interfejsu 1-Wire przewidzieli, że czasami może być konieczne rozgałęzienie już istniejącej linii sygnałowej. Do takich zastosowań skonstruowany został elektroniczny przełącznik, układ o nazwie DS2409. Posiada on jedno wejście interfejsu 1-Wire i dwa  wyjścia. Sterowany przez rozkazy pojawiające się na linii, może całkowicie zmienić strukturę połączeń w którymś z punktów sieci.

Rys. 7. Schematyczny przykład użycia przełączników elektronicznych do ograniczenie długości połączeń.

Można też próbować przełączać sieci w inny sposób, na przykład wykorzystując przekaźnik. Nie uzyska się w ten sposób tak dużej niezawodności, ale również jest to pewna metoda. Układ DS2409, obok przełączanego portu interfejsu 1-Wire, posiada również wyjście sygnalizacyjne, przyjmujące stan wysoki lub niski w zależności od załączonej konfiguracji. Może tego wyjścia użyć również do innych celów, na przykład sterowania przekaźnikiem, czy też kluczami analogowymi. Uzyskujemy w ten sposób również rodzaj przełącznika sterowanego przy pomocy sygnałów wysyłanych przez układ master.
Opis tworzenia sieci nie byłby pełny, gdyby nie wspomnieć o ograniczeniach, którym podlegają. Podstawowym prawem fizyki, które zawsze należy uwzględniać budując tego rodzaju połączenia (nie tylko w przypadku 1-Wire) jest prawo Ohma. Mówi ono, że prąd płynący przez przewód wywoła spadek napięcia proporcjonalny do wartości prądu i rezystancji przewodu. Układy z interfejsem 1-Wire zazwyczaj zasilane są napięciem od 3 do 5V, czyli spadek napięcia pomiędzy układem master (do którego najczęściej podłączony jest rezystor pull-up) a najbardziej oddalonym układem slave, nie może być większy niż 2V. Zgodnie z prawem Ohma, zależy on od płynącego prądu – czyli liczby podłączonych układów 1-Wire oraz rezystancji przewodu, czyli jego przekroju, rodzaju materiału przewodzącego i długości.
Innym czynnikiem jest wydajność prądowa interfejsu układu master w odniesieniu do pojemności montażowych. Przy budowie rozległych sieci, prądu wyjściowy jest bardzo ważny, ponieważ nie tylko służy do zasilania układów slave, lecz również jest bezpośrednio odpowiedzialny za ładowanie szkodliwej pojemności połączeń a co za tym idzie czasy narostów zboczy sygnałów sterujących. Przy dużej pojemności montażowej bardzo istotnym będzie również rezystancja stopnia wyjściowego master w stanie niskim – będzie od niej zależał czas rozładowania szkodliwej pojemności a co za tym idzie – kształt opadającego zbocza sygnału. Typowo używany rezystor pull-up pozwala na poprawne przesyłanie sygnału kablem o długości do 200 metrów. W przypadku dłuższych połączeń, musi być używany aktywny rezystor pull-up o wartości zmieniającej się wraz ze zboczem sygnału. Pozwala on na podniesienie długości kabla do około 500 metrów.
Długość kabla połączeniowego jest zawsze pewnym kompromisem pomiędzy ilością podłączonych układów z interfejsem 1-Wire (pamiętajmy, że pojedynczy układ dołączony do linii interfejsu to tak jakby 0,5...1 metra przewodu), długością połączeń a wydajnością stopnia wyjściowego master.
Tak samo jak dla wszystkich transmisji sygnałów, również i w przypadku 1-Wire bardzo istotną jest impedancja połączenia. Używanie różnych rodzajów kabli, budowanie rozgałęzień połączenia – wszystkie zabiegi zakłócające ciągłość kabla – mogą być powodem powstawania tak zwanych fal odbitych. Jest to rodzaj szkodliwego sygnału, docierającego do układu master, który w tym przypadku może powodować zakłócenia transmisji. Gdy sieci są względnie małe, może być używany prosty rodzaj bufora wyjściowego. Energia docierającej fali odbitej jest zbyt mała, aby powodować problemy, straty w kablu są również niewielkie. Ale wraz z rozmiarem sieci, rośnie liczba problemów, którym musi sprostać stopień wyjściowy układu master. Nie tylko rośnie znaczenie wcześniej omówionych czynników ale również pojawiają się nowe. Jednym z nich jest opóźnienie sygnału wprowadzane przez kabel połączeniowy. Dla kabla typu skrętka telekomunikacyjna kategorii 5, odpowiedź przesyłana przez układ slave znajdujący się na końcu przewodu o długości 750 metrów, jest na granicy limitów czasowych wprowadzanych przez specyfikację protokołu komunikacyjnego.
Najtrudniejszą do praktycznej realizacji, jest topologia gwiazdy, której linie nie są przełączane. Dzieje się tak dlatego, ponieważ każdy z przewodów pracuje w innych warunkach. Różna jest długość, różne rozmieszczenie i sposób połączenia układów slave. Różne też będą powstawały fale odbite, które później zbiegną się w jednym punkcie – na przykład na zaciskach wyjściowych master. To, co może się wydarzyć jest nieprzewidywalne. Producent nie daje żadnej gwarancji, że topologia gwiazdy będzie pracować poprawnie. Jeśli więc decydujemy się na tego rodzaju układ sieci, każda z gałęzi musi być przełączana tak, aby w danym momencie aktywna była tylko jedna z nich.

Zasilanie układów 1-Wire

Układy z interfejsem 1-Wire pobierają zarówno zasilanie jak i sygnały sterujące wykorzystując ten sam przewód. Powoduje to, że połączenia pomiędzy układami a tym samym budowa nawet bardzo rozległych sieci, są bardzo tanie. Jednak wspólne przesyłanie obu tych sygnałów wiąże się z pewnymi utrudnieniami dla projektanta. Z jednej strony należy bowiem sprostać wymaganiom warunków zasilania z drugiej natomiast wzrost prądu zasilającego wiąże się z koniecznością budowy specjalnych buforów wyjściowych układów master. Zasilaniu przesyłanemu przez przewody zupełnie nie przeszkadza wzrost pojemności połączeń – mało tego może być pewnym czynnikiem eliminacji zakłóceń. Z drugiej strony jest to główny czynnik kształtujący zbocza sygnałów cyfrowych. Tak więc stosowane rozwiązania są poszukiwaniem pewnego kompromisu. Generalnie stosowane rozwiązania można podzielić na trzy podstawowe techniki:
- przesyłanie prądu zasilania, gdy napięcie przekracza 3,5V,
- przesyłanie zasilania, gdy linia jest w stanie wysokim z wykorzystaniem pojemności oraz diody blokującej,
- przesyłanie prądu zasilającego, poprzez załączenie małej rezystancji zasilającej w momencie, gdy nie jest aktywna transmisja danych.
Dla układów wykorzystujących interfejs 1-Wire przyjęto jako zasadę działania, że stan logiczny wysoki reprezentowany jest przez napięcie z zakresu od 3 do 5V (wykluczając napięcie programujące EEPROM). W związku z tym przedział napięć powyżej 3V może być wykorzystany do transmisji zasilania również dla układów innych niż wyposażonych w interfejs 1-Wire. W tym celu do linii 1-Wire podłącza się układy komparatorów napięcia dokonujące swego rodzaju rozdziału energii zasilania. Rozdział może być kontrolowany również przez układ master. W takiej sytuacji komunikacja przebiega w zakresie napięć do 3V, natomiast energia przesyłana w przedziale napięć wyższych może być przeznaczona do zasilania różnorodnych obwodów. Spójrzmy na rysunek 8 ukazujący poglądowe zastosowanie układu DS2406 do zasilania diody LED pod kontrolą układu master. Układ wymaga zastosowania aktywnego obwodu pull-up. Rezystor włączony pomiędzy linię danych a diodę LED ogranicza prąd płynący przez diodę do wartości około 15 mA. W związku z wydajnością źródła prądowego master, napięcie całej magistrali w momencie gdy świeci dioda LED, spada do poziomu około 3,5V. Komunikacja nadal jest możliwa, dioda LED również może świecić wykorzystując „nadwyżkę” energii. Po jej wyłączeniu, napięcie wraca do wartości 5V. Nie przeszkadza to w funkcjonowaniu układów z interfejsem 1-Wire.

Rys. 8. Dioda LED zasilana energią dostępną w przedziale napięć od 3,5 do 5V.

Dla niektórych aplikacji możliwe do zaakceptowania jest włączenie szeregowej diody Schottky oraz kondensatora wytwarzających lokalnie potrzebne napięcie zasilania. Schemat takiego rozwiązania przedstawia rysunek 9. W stanie wysokim linii 1-Wire prąd płynie przez diodę ładując kondensator i zasilając podłączony układ. Po zaniku napięcia na magistrali 1-Wire, dioda Schottky nie pozwala na rozładowanie się kondensatora inną drogą niż przez zasilany układ. Stała czasowa rozładowania musi być tak dobrana, aby do momentu pojawienia się następnego dodatniego impulsu napięcia mogącego doładować kondensator, układ mógł być zasilany zgromadzoną w pojemności energią. Jej wartość zależeć więc będzie od pobieranego przez zasilany obwód prądu, jednak w praktyce waha się w okolicach 100 nF.  Jest to technika stosowana również przez wielu producentów układów z interfejsem 1-Wire do ich zasilania. Podstawową wadą tego rozwiązania jest fakt, że w przypadku obniżenia się napięcia na kondensatorze poniżej 3V, komunikacja z wykorzystaniem interfejsu 1-Wire nie jest możliwa.

schottky

Rys. 9. Tak można użyć diodę Schottky i kondensator do zasilania obwodu podłączonego do magistrali 1-Wire.

Jednopołówkowy prostownik napięcia z rysunku 9 można wyizolować za pomocą układu dwóch przełączników oraz zwiększyć pojemność dołączonego kondensatora do wartości większej niż 2000 µF tak, jak to przedstawiono na rysunku 10. Przełączniki (dla przykładu - zbudowane z wykorzystaniem DS2406) sterowane są przez układ master. Gdy zamknięty jest przełącznik oznaczony jako SW1 kondensator pobiera energię z magistrali 1-Wire w ten sam sposób, jak poprzednio. Podstawową zaletą i różnicą tego rozwiązania jest fakt, że gdy przełącznik SW1 jest otwarty to faktycznie pojemność jest odizolowana od wpływu magistrali 1-Wire i komunikacja może zostać wznowiona bez żadnych przeszkód. Główną przesłanką do skonstruowania takiego układu jest podniesienie wydajności prądowej magistrali 1-Wire kosztem nie tyle bufora wyjściowego układu master ile dołączonej pojemności. Prąd ładujący kondensator może być bowiem wielokrotnie mniejszy od tego wymaganego jako maksimum warunków zasilania. Gdy konieczna jest zgromadzona w pojemności energia, wówczas zamknięcie przełącznika SW2 umożliwi jej wykorzystanie. Dodatkowo SW2 izoluje magistralę 1-Wire od wpływu dołączonej bardzo dużej pojemności szkodliwej dla transmisji danych.

Rys. 10. Tak można poprawić wydajność prądową magistrali 1-Wire.

Kończąc już rozważania na temat zasilania układów 1-Wire, należy tylko przypomnieć o jednym z podstawowych praw fizyki – prawie Ohma. Nigdy nie wolno lekceważyć go budując układy dystrybucji napięcia. Proste zależności wynikające z płynącego prądu oraz rezystancji przewodów są łatwe do wyliczenia a konsekwencje z nich wynikające dają się w prosty sposób przewidzieć.


Jacek Bogusz
j.bogusz@easy-soft.net.pl

http://www.tomaszbogusz.blox.pl/

Dodaj nowy komentarz

Zawartość pola nie będzie udostępniana publicznie.